【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長(zhǎng)
（2）求圖中陰影部分的面積

【答案】
（1）

解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm．∴OB=5cm．連OD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD=45°．

∴∠BOD=90°．∴BD==5cm


（2）

解：S陰影=S扇形﹣S△OBD=π52﹣×5×5=cm2


【解析】（1）由AB為⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，由勾股定理求得AB，OB=5cm．連OD，得到等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)S陰影=S扇形﹣S△OBD即可得到結(jié)論．
（1）由AB為⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，由勾股定理求得AB，OB=5cm．連OD，得到等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)S陰影=S扇形﹣S△OBD即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)出問(wèn)卷140份，每位學(xué)生家長(zhǎng)1份，每份問(wèn)卷僅表明一種態(tài)度，將回收的問(wèn)卷進(jìn)行整理（假設(shè)回收的問(wèn)卷都有效），并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）回收的問(wèn)卷數(shù)為　份，“嚴(yán)加干涉”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
（3）若將“稍加詢問(wèn)”和“從來(lái)不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長(zhǎng)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知識(shí)遷移我們知道，函數(shù)y=a（x﹣m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的圖象是由二次函數(shù)y=ax2的圖象向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到；類似地，函數(shù)y=+n（k≠0，m＞0，n＞0）的圖象是由反比例函數(shù)y=的圖象向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位得到，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為（m，n）．

（1）理解應(yīng)用
函數(shù)y=+1的圖象可由函數(shù)y=的圖象向右平移　個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位得到，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為
（2）靈活應(yīng)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，請(qǐng)根據(jù)所給的y=的圖象畫(huà)出函數(shù)y=﹣2的圖象，并根據(jù)該圖象指出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，y≥﹣1？

（3）實(shí)際應(yīng)用
某老師對(duì)一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤研究，假設(shè)剛學(xué)完新知識(shí)時(shí)的記憶存留量為1，新知識(shí)學(xué)習(xí)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間為x，發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y1=；若在x=t（t≥4）時(shí)進(jìn)行第一次復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的2倍（復(fù)習(xí)的時(shí)間忽略不計(jì)），且復(fù)習(xí)后的記憶存留量隨x變化的函數(shù)關(guān)系為y2=，如果記憶存留量為時(shí)是復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”，且他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”進(jìn)行的，那么當(dāng)x為何值時(shí)，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時(shí)機(jī)點(diǎn)”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

解答下列問(wèn)題：
（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 ， 并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖
（2）C組學(xué)生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度
（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B′F的長(zhǎng)為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，OC=6，N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn)，P是線段CN上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q，PM∥OB交OA于點(diǎn)M．

（1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1，求證：CN⊥OB
（2）當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OMPQ始終保持為菱形．
①問(wèn)：﹣的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1 ， △NOC的面積為S2 ， 求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）試說(shuō)明DF是⊙O的切線
（2）若AC=3AE，求tanC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫(huà)出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；
（2）畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在建立平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0），請(qǐng)按要求畫(huà)圖與作答：

（1）把△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得△A′B′C．
（2）把△ABC向右平移7個(gè)單位得△A″B″C″．
（3）△A′B′C與△A″B″C″是否成中心對(duì)稱，若是，找出對(duì)稱中心P′，并寫(xiě)出其坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案