求證：兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯角的平分線相交所成的四邊形是矩形．

答案：
解析：

已知：如圖，AB∥MN，CD交AB、MN于C、D

CE、CF、DE、DF分別是∠ACD、∠BCD、∠MDC、∠CDN的平分線，交于E、F點

求證：四邊形EDFC是矩形．

證明：∵AB∥MN

∴∠ACD＋∠MDC=180°

又∵CE、DE分別平分∠ACD和∠MDC

∴∠ECD＋∠EDC=90°

∴∠E=90°

同理：∠EDF=∠DFC=90°

∴四邊形EDFC是矩形．


練習冊系列答案
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已知：如圖，
求證：
證明：

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