Question

（1）計(jì)算：2⁰+

4

+|-

1

2

|-sin30°．
（2）先化簡，再求值：(1+

1

a2-1

)÷

a

a-1

，其中a=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方根定義化簡，第三項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1+2+

1

2

-

1

2

=3；
（2）原式=

a2

(a+1)(a-1)

•

a-1

a

=

a

a+1

，
當(dāng)a=-3時(shí)，原式=

-3

-3+1

=

3

2

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．