已知：如圖，在梯形中，，，，于點(diǎn)，，．求的長(zhǎng)為____________．
 

試題分析：作DF⊥BC于點(diǎn)F，則可得△CDF為等腰直角三角形，從而可求得BC的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
作DF⊥BC于點(diǎn)F

則BF=AD=1，
∵
∴△CDF為等腰直角三角形
∵
∴CF=3
∴BC=4
∵，
∴△BCE為等腰直角三角形
∴=.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：點(diǎn)C在線段BD上，AB∥ED，∠A=∠1，∠E=∠2．

（1）若∠B=40°，求∠1、∠2的度數(shù)；
（2）判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1㎝和2㎝，一個(gè)內(nèi)角為40°.
（1）請(qǐng)你在下圖中畫出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；

（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3㎝和4㎝，一個(gè)內(nèi)角為40°，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有     個(gè).
（請(qǐng)?jiān)谀惝嫵龅膱D中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角． (提示：　有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°)

(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的關(guān)系（無(wú)需說(shuō)明理由）；
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若多邊形的邊數(shù)增加1，則其內(nèi)角和的度數(shù)（   ）
A．增加180ºB．其內(nèi)角和為360ºC．其內(nèi)角和不變D．其外角和減少

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB∥CD，求圖形中的x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖1是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2；再分別連接圖2中間小三角形的中點(diǎn)，得到圖3． （若三角形中含有其它三角形則不記入）

（1）圖2有　 　個(gè)三角形；圖3中有　 　個(gè)三角形
（2）按上面方法繼續(xù)下去，第20個(gè)圖有　  　個(gè)三角形；第n個(gè)圖中有　   　個(gè)三角形．（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB＝6，AC＝4，設(shè)AD=x，則x的取值范圍是（   ）
A．0＜x＜10B．2＜x＜8 C．1＜x＜5 D．2＜x＜10

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC。小紅和小聰在解答此題時(shí)，他們對(duì)各自所作的輔助線敘述如下：

小紅：“過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D”；
小聰：“作BC的垂直平分線AD，垂足為D”。
（1）請(qǐng)你判斷小紅和小聰?shù)妮o助線作法是否正確；
（2）根據(jù)正確的輔助線作法，寫出證明過(guò)程．
解：（1）判斷：                                          ；

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