Question

（1）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來：

2(x-1)≤3x+1 x 3 ＜ x+1 4

（2）解方程并求值：已知

2x+3y=7 x-y=1

，求

2x-y

x+2y

的值．

Answer 1

分析：（1）先解不等式組中的每一不等式的解集，然后取其交集即為本不等式組的解集；
（2）利用“加減消元法”解得一元一次方程組的解，然后將其代入所求的代數式求值．

解答：解：（1）

2(x-1)≤3x+1，① x 3 ＜ x+1 4 ，②

解不等式①，得
x≥-3；
解不等式②，得
x＜3；
∴原不等式組的解集是：-3≤x＜3，
在數軸上表示如圖所示：


（2）

2x+3y=7，① x-y=1，②

由①+②×3，解得
x=2，③
將③代入②，解得
y=1，④
將③、④代入

2x-y

x+2y

，得

2x-y

x+2y

=

2×2-1

2+2×1

=

3

4

，即

2x-y

x+2y

=

3

4

．

點評：本題考查了解一元一次不等式組、解二元一次方程組以及在數軸上表示不等式的解集．不等式組解集在數軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．