如圖，在直角△ABC，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，且a=3，c=5．求：

(1)sinA，cosB

(2)cosA，sinB

(3)觀察(1)、(2)中的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么，請說明理由?

答案：3/5,3/5;4/5,4/5;sinA=cosB,cosA=sinB
解析：

在Rt△ABC中，∵a=3，c=5

∴

∴(1)，

(2)，

(3)由(1)(2)可知：sinA=cosB，cosA=sinB

理由如下：　而

∴sinA=cosB．同理可得cosA=sinB．


提示：

根據(jù)正弦和余弦的定義可知：，，，，由此可知，sinA、cosB可直接求出，而欲求cosA、sinB需先根據(jù)勾股定理求出b．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°、AB=6、AC=3，⊙O與邊AB相切于點D、與邊AC交于點E，連接DE，若DE∥BC，AE=2EC，則⊙O的半徑是
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若DC=1，求DB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則下列關(guān)系不一定成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠A=90°，BC邊上的垂直平分線交AC于點D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，則△BDE的周長為
2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案