【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點，反比例函數(shù)的圖象經過點.

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）設一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為，連接，求的面積.

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達式為；（2）的面積為.

【解析】

（1）聯(lián)立兩一次函數(shù)解出A點坐標，再代入反比例函數(shù)即可求解；

（2）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)求出B點坐標，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質求解三角形的面積.

（1）由題意：聯(lián)立直線方程，可得，故A點坐標為（-2,4）

將A（-2,4）代入反比例函數(shù)表達式，有，∴

故反比例函數(shù)的表達式為

（2）聯(lián)立直線與反比例函數(shù)，

解得，當時，，故B（-8,1）

如圖，過A，B兩點分別作軸的垂線，交軸于M、N兩點，由模型可知

S梯形AMNB=S△AOB，

∴S梯形AMNB=S△AOB===

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點、在直線上，且，于點，且，以為直徑在的左側作半圓，于，且.

（1）若半圓上有一點，則的最大值為________；

（2）向右沿直線平移得到；

①如圖，若截半圓的的長為，求的度數(shù)；

②當半圓與的邊相切時，求平移距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子里裝有4個小球，分別標有1，2，3，7四個數(shù)字，這些小球除所標數(shù)字不同外，其余方面完全相同，甲、乙兩人每次同時從袋子中各隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字，并計算它們的和.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；

（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時，甲得3分；若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時，乙得2分；當兩數(shù)之和是其他數(shù)值時，兩人均不得分.你認為這個游戲公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，請你修改得分規(guī)則，使游戲公平。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+4x﹣3圖象的頂點是A，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D．點B的坐標是（1，0）．

（1）求A，C兩點的坐標，并根據(jù)圖象直接寫出當y＞0時x的取值范圍．

（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點D恰好落在點A的位置上，求平移后圖象所對應的二次函數(shù)的表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P的坐標是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P（a,b）在平面直角坐標系中第二象限內的概率是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據(jù)調查結果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為　 　．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）如果學校有800名學生，估計全校學生中有多少人喜歡籃球項目．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動臂長可繞點旋轉，擺動臂可繞點旋轉，，.

（1）在旋轉過程中：

①當三點在同一直線上時，求的長；

②當三點在同一直角三角形的頂點時，求的長.

（2）若擺動臂順時針旋轉，點的位置由外的點轉到其內的點處，連結，如圖2，此時，，求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為弦的中點，連接并延長與交于點，過點作的切線，交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）連接，若，請求出四邊形的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝AB，點E在BC上，以BE為直徑的⊙O經過點A，點D是直徑BE下方半圓的中點，AD交BC于點F，且∠B＝2∠D．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求證：AC為⊙O的切線；

（3）連接DE，若OD＝3，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案