（2013•道外區(qū)三模）一個圓錐的高為3，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積
6π
6π
．（結(jié)果保留π）
分析：設(shè)圓錐的母線長為R，圓錐底面的半徑為r，根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到2πr=
1
2
•2πR，解得R=2r，再根據(jù)勾股定理得32+r2=（2r）2，解得r=
3
，然后利用扇形的面積公式計算圓錐的側(cè)面積．
解答：解：設(shè)圓錐的母線長為R，圓錐底面的半徑為r，
根據(jù)題意得2πr=
1
2
•2πR，R=2r，
∵一個圓錐的高為3，
∴32+r2=（2r）2，解得r=
3
，
∴R=2
3
，
∴圓錐的側(cè)面積=
1
2
•2
3
•2π•
3
=6π．
故答案為6π．
點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．
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