Question

【題目】為了了解某市初三年級學生體育成績（成績均為整數(shù)），隨機抽取了部分學生的體育成績并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）統(tǒng)計如右體育成績統(tǒng)計表

根據(jù)上面的信息，回答下列問題：

（1）、統(tǒng)計表中，a = ， b= ，并將統(tǒng)計圖補充完整；

（2）、小明說：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中．”你認為小明的說法正確嗎？ （填“正確”或“錯誤”）；

（3）、若成績在27分以上（含27分）定為優(yōu)秀，則該市今年48000名初三年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有多少？

Answer 1

【答案】（1）、a=0.15；b=60；補全圖形見解析；（2）、錯誤；（3）、21600人

【解析】

試題分析：（1）、首先根據(jù)A分數(shù)段的頻數(shù)和頻率求出總人數(shù)，然后根據(jù)頻頻數(shù)和頻率的計算法則求出a和b的值，從而進行補全圖形；（2）、C組數(shù)據(jù)范圍是24.5～26.5，由于成績均為整數(shù)，所以C組的成績?yōu)?5分與26分，雖然C組人數(shù)最多，但是25分與26分的人數(shù)不一定最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定在C中．故小明的說法錯誤；（3）、利用總人數(shù)乘以D和E的頻率之和得出答案.

試題解析：（1）、∵抽取的部分學生的總人數(shù)為12÷0.05=240（人），

∴a=36÷240=0.15，b=240×0.25=60；

統(tǒng)計圖補充如下：

（2）、C組數(shù)據(jù)范圍是24.5～26.5，由于成績均為整數(shù)，所以C組的成績?yōu)?5分與26分，雖然C組人數(shù)最多，但是25分與26分的人數(shù)不一定最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定在C中．故小明的說法錯誤；

（3）、48000×（0.25+0.20）=21600（人）．

即該市今年48000名初三年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)約有21600人．