Question

數(shù)1059，1417和2312分別除以d所得余數(shù)均為r（d是大于1的整數(shù)），則d-r=

15

．

Answer 1

分析：運(yùn)用1059，1417和2312分別除以d所得余數(shù)均為r，得出它們共同的約數(shù)只有179，進(jìn)而求出余數(shù)，從而得出d-r的值．

解答：解：∵2312-1417=895=5×179 2312-1059=1253=7×179 1417-1059=358=2×179∴它們共同的約數(shù)只有179，即d=179，余數(shù)為：1059/179=5…164 即r=164，
d-r=179-164=15；故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了帶余數(shù)的除法運(yùn)算，求出它們共同的約數(shù)，是解決問題的關(guān)鍵．