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在直徑為50cm的圓O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB平行CD，則AB與CD間的距離為（ ）
A．8cm
B．12cm
C．22cm
D．8cm或22cm
【答案】分析：可先依據題意作出簡答的圖形，進而結合圖形以及垂徑定理可得OE、OF的長，進而即可得出結論．
解答：解：如圖，
當AB與CD在直徑的一側時，
則在Rt△AOF中，OA=25cm，AF=20cm，
∴OF=15cm．
同理OE=7cm，
∴平行線AB與CD的距離為15-7=8cm；
當AB與CD不在直徑的同一側時，則其距離為15+7=22cm．
故選D．
點評：本題主要考查了平行線的性質以及垂徑定理的運用，能夠利用勾股定理求解一些簡單的計算問題．
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科目：初中數學 來源： 題型：

10、在直徑為50cm的圓O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB平行CD，則AB與CD間的距離為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=
1
2
AB=
1
2
×40=20cm，
∴OM=
OB2-BM2
=
252-202
=15cm．
同理可求ON=
OC2-CN2
=
252-242
=7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有無漏解，漏了什么解，請補上．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=數學公式AB=數學公式×40=20cm，
∴OM=數學公式=15cm．
同理可求ON=數學公式=7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有無漏解，漏了什么解，請補上．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市古城中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在直徑為50cm的圓O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB平行CD，則AB與CD間的距離為（ ）
A．8cm
B．12cm
C．22cm
D．8cm或22cm

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