x是實(shí)數(shù)，求多項(xiàng)式
1
2
x2+3x+
15
2
取得最小值時(shí)的x的值．
分析：先根據(jù)完全平方公式將多項(xiàng)式配方，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到配方后式子取最小值時(shí)的x的值．
解答：解：原式=
1
2
（x2+6x+15）=
1
2
（x2+6x+9+6）=
1
2
（x+3）2+3，
可見x=-3時(shí)，原式取得最小值．
故答案為x=3．
點(diǎn)評：此題考查了二次三項(xiàng)式的值和完全平方式的關(guān)系，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)過因式分解的概念，在計(jì)算多項(xiàng)式的過程中，如果能適當(dāng)?shù)胤纸庖蚴竭M(jìn)行化簡，會(huì)使得計(jì)算更為簡單．我們?yōu)榇艘胭|(zhì)因數(shù)分解定理：每一個(gè)大于1的整數(shù)都能分解為質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，如果把質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序排在一起，相同因數(shù)的積寫成冪的形式，那么這種分解方法是唯一的．請你學(xué)習(xí)例題的解法，完成問題的研究．
例：試求5746320819乘以125的值．
解：∵125=1000÷8
∴5769320819×125=5746320819000÷8=718290102375
答：由上知，5746320819×125=718290102375．
請根據(jù)例題，求一實(shí)數(shù)，使得它被10除余9，被9除余8，被8除余7，…，被2除余1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項(xiàng)式2x3-x2+m分解因式的結(jié)果中有因式2x+1，求實(shí)數(shù)m的值．
解：設(shè)2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A為整數(shù)）
    若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-
1
2

    則x=-
1
2
是方程2x3-x2+m=0的解
    所以2×（-
1
2
）3-（-
1
2
）2+m=0，即-
1
4
-
1
4
+m=0，所以m=
1
2

問題：
（1）若多項(xiàng)式x2+px-6分解因式的結(jié)果中有因式x-3，則實(shí)數(shù)P=
 
；
（2）若多項(xiàng)式x3+5x2+7x+q分解因式的結(jié)果中有因式x+1，求實(shí)數(shù)q的值；
（3）若多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16分解因式的結(jié)果中有因式（x-1）和（x-2），求實(shí)數(shù)m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀學(xué)習(xí)下材料，并完成下面的兩個(gè)小題．
在我們的和諧互助學(xué)習(xí)課堂上，老師跟一個(gè)小組的同學(xué)在進(jìn)行激烈的討論．下面是他們的對話：
小卉：對于任意實(shí)數(shù)a的平方是非負(fù)數(shù)．
小銘：對呀，也就是說a平方最小是0．即：a2≥0，當(dāng)a=0時(shí)，a2=0
小紅：如果a2+b2=0，那么必有a=0且b=0，如果其中一個(gè)不為0，原等式就不成立．
老師：你們的觀點(diǎn)都是正確的．
（1）當(dāng)x=
-1
-1
，時(shí)，多項(xiàng)式x2+2x+1取得最小值為
0
0
．（直接填上結(jié)果）    
（2）如果x2+2x+y2-6y+10=0，求（x+y）-2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

x是實(shí)數(shù)，求多項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式取得最小值時(shí)的x的值．

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同步練習(xí)冊答案