如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中的弧AB),點(diǎn)O是這段弧的圓心,點(diǎn)C是弧AB上的一點(diǎn),OC⊥AB,垂足為D,如AB=60m,CD=10m,求這段彎路的半徑.

解:∵OC⊥AB,
∴AD=DB,
在Rt△AOD中,OA2=OD2+AD2,
設(shè)半徑為r得:r2=(r-10)2+302,
解得:r=50,
∴這段彎路的半徑為50m.
分析:根據(jù)題意,可以推出AD=BD=30,若設(shè)半徑為r,則OD=r-10,OB=r,結(jié)合勾股定理可推出半徑r的值.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于設(shè)出半徑為r后,用r表示出OD、OB的長(zhǎng)度.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向(即AB∥CD,如圖).如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的∠B=140°,那么∠C應(yīng)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后,和原來的方向相同,如果第一次拐的角是36°,第二次拐的角是
36
36
度,根據(jù)
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如圖,一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后,和原來的方向相同.如果第一次的拐角是36°,第二次的拐角是多少度?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013年山西省農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:單選題

如圖:一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向(即ABCD),如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的∠B=。那么∠C應(yīng)是

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖:一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向(即ABCD),如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的∠B=。那么∠C應(yīng)是

A.             B.             C.            D.

 

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