已知a、b、c滿足方程組，試求方程bx2+cx-a=0的根．
【答案】分析：由已知a、b、c滿足方程組，則a+b=8，ab=c2-c+48，可把a，b看成是方程y2-8y+c2-8c+48=0的兩根，然后求出a，b，c的值再進行求解即可．
解答：解：由題意可知，a+b=8，ab=c2-c+48，
因此令a，b是方程y2-8y+c2-c+48=0的兩根，
∴（y-4）2+（c-）2=0，
∴y=4且c=，
即a=b=4，c=，
∴bx2+cx-a=0可化為4x2+x-4=0，
即x2+x-1=0，
解得x1=，x2=，
故方程根為：x1=，x2=．
點評：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，難度較大，關(guān)鍵是先構(gòu)造方程，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值后再進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，A、B兩個旅游點從2001年至2005年“五•一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示．根據(jù)圖中所示解答以下問題：
（1）B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？
（2）求A、B兩個旅游點從2001到2005年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；
（3）A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游客數(shù)量，A旅游點決定提高門票價格．已知門票價格x（元）與游客人數(shù)y（萬人）滿足函數(shù)關(guān)系y=5-
x100
．若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價格至少應(yīng)提高多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次方程2x2-5x+k=0有實數(shù)根，則滿足條件的所有正整數(shù)k的方差為
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，-2，-1，0，-1，3．
（1）求A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù)組成B組數(shù)據(jù)．要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個條件：
①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等； 
②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大．
你選取的B組數(shù)據(jù)是
1，-2，-1，-1，3
1，-2，-1，-1，3
，請通過計算說明你選取的數(shù)據(jù)是正確的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廈門）已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，-2，-1，0，-1，3
（1）求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù)，記這5個數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù)，要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個條件：①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大．
你選取的B組數(shù)據(jù)是
-1，-2，3，-1，1
-1，-2，3，-1，1
，請說明理由．
【注：A組數(shù)據(jù)的方差的計算式是：
S
2
A
=
1
7
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+(x3-
.
x
)2+(x4-
.
x
)2+(x5-
.
x
)2+(x6-
.
x
)2+(x7-
.
x
)2]】

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科目：初中數(shù)學 來源：河北省模擬題 題型：單選題

已知兩圓的半徑滿足方，圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系為
[     ]
A．相交
B．外切
C．內(nèi)切
D．外離

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