Question

若一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A（1，2）和B（-2，-1）兩點(diǎn)，則使y₁＞y₂的x的取值范圍是 ________．

Answer 1

-2＜x＜0或x＞1
分析：先根據(jù)一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象過點(diǎn)A（1，2）和B（-2，-1）兩點(diǎn)，可得k和b的值，可得一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意，結(jié)合圖象，找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的區(qū)域，易得答案．
解答：∵y₁=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（-2，-1）兩點(diǎn)，
∴，
解得代入解析式可得k=-1，b=-1；
故兩個(gè)函數(shù)的解析式為y₂=-、y₁=-x-1；
（2）根據(jù)圖象，兩個(gè)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)，
根據(jù)題意，找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分；
易得當(dāng)-2＜x＜0或x＞1時(shí)，有y₁＞y₂，
故當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是-2＜x＜0或x＞1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題的知識(shí)點(diǎn)，還考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)及待定系數(shù)法求解析式，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．