【題目】如果單項式﹣3xa+2y3 與 2ybx6 是同類項,那么 a、b 的值分別是_________
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【題目】如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=11,BC=10,若⊙O的半徑為5且與AB、BC相切,以下說法不正確的是 .
①圓心O是∠B的角平分線與AC的交點;
②圓心O是∠B的角平分線與AB的垂直平分線的交點;
③圓心O是AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點;
④圓心O是∠B的角平分線與BC的垂直平分線的交點.
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【題目】定義:如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的“三階等腰線”.
(1)請你在圖1,圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為36°的等腰三角形的“三階等腰線”,并標注每個等腰三角形頂角的度數.(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種).
圖1 圖2 備用1 備用2
(2)△ABC中,∠B=36°,AD和DE是△ABC的“三階等腰線”,點D在BC邊上,點E在AC邊上,且AD=BD,DE=CE,設∠C=x°,試畫出示意圖,并求出x所有可能的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點E,點D在AB上,DE⊥EB.
(1)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;
(2)若AD=2,AE=6,求EC的長.
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【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口圓的直徑EF長為10cm,母線OE(OF)長為10cm.在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣,且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點,則此螞蟻爬行的最短距離 cm.
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【題目】下表是某校隨機抽查的20名八年級男生的身高統(tǒng)計表:
身高(cm) | 150 | 155 | 160 | 163 | 165 | 168 |
人數(人) | 1 | 3 | 4 | 4 | 5 | 3 |
這組數據的眾數是__cm,中位數是__cm.
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【題目】(本小題滿分8分)如圖,已知∠A=∠D,有下列五個條件:①AE=DE,②BE=CE,③AB=DC,④∠ABC=∠DCB,⑤AC=BD,能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個?并選擇其中一個進行證明.
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