Question

如圖，紙上有五個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形．

（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？

（2）你能在3×3方格圖中，連接四個(gè)點(diǎn)組成面積為5的正方形嗎？

（3）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，則它的邊長是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：

剪紙問題；勾股定理．.

分析：

（1）一共有5個(gè)小正方形，那么組成的大正方形的面積為5，邊長為5的算術(shù)平方根；

（2）根據(jù)面積公式求出邊長是 ，根據(jù)勾股定理1²+2²=5，畫出正方形即可；

（3）一共有10個(gè)小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長為10的算術(shù)平方根，在所給圖形中截取兩條長為 的且互相垂直的線段，進(jìn)而拼合即可．

解答：

解：（1）5個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形后，面積不變，所以拼成的正方形的面積是：5×1×1=5

邊長=

（2）能．如圖所示：

（3）能，如圖所示：

邊長=

點(diǎn)評：

本題考查了勾股定理，正方形的面積和正方形的有關(guān)畫圖，巧妙地根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)畫出正方形是解此題的關(guān)鍵．正方形的面積是由組成正方形的面積的小正方形的個(gè)數(shù)決定的；邊長為面積的算術(shù)平方根．