如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列四個結論：
①△ADE∽△ABC；②BC=2DE；③S△ABC=4S△ADE；④=，
其中正確的結論有（ ）個．

A．4
B．3
C．2
D．l
【答案】分析：由在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，可得DE∥BC，DE=BC，則可證得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，相似三角形的對應邊成比例，證得S△ABC=4S△ADE，=．
解答：解：∵在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，BC=2DE，
故①②正確；
∴S△ABC：S△ADE=4：1，
∴S△ABC=4S△ADE；
故③正確；
∵△ADE∽△ABC，
∴=；
故④正確．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及三角形中位線的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
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75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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