如圖，點(diǎn)I到△ABC各邊的距離ID、IE、IF都相等，且∠A＝50°．求∠EDF的度數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：本題從內(nèi)心出發(fā)考慮，作出內(nèi)切圓，問(wèn)題便迎刃而解．

　　解：如圖，以點(diǎn)I為圓心，IF長(zhǎng)為半徑作⊙I．

　　因?yàn)?/FONT>ID＝IE＝IF，且IF⊥AB，ID⊥BC，IE⊥AC，所以⊙I是△ABC的內(nèi)切圓．

　　因?yàn)椤?/FONT>EDF和∠EIF分別是所對(duì)的圓周角和圓心角，所以∠EDF＝∠EIF．

　　在四邊形AEIF中，∠AEI＝∠AFI＝90°，∠A＝50°，所以∠EIF＝360°－(90°＋90°＋50°)＝130°．

　　所以∠EDF＝×130°＝65°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC的距離相等，且OB=OC．求證：AB=AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC的距離相等，且OB=OC．求證：AB=AC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧夏自治區(qū)期末題 題型：證明題

如圖，點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC的距離相等，且OB=OC，求證：AB=AC。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年寧夏銀川市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC的距離相等，且OB=OC．求證：AB=AC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案