Question

如圖,一次函數(shù)y₁＝x＋1的圖象與反比例函數(shù)y₂＝(k為常數(shù),且k≠0)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,2)．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時(shí),y₁與y₂的大小．

Answer 1

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)；反比例函數(shù)的表達(dá)式為y₂＝；
(2)當(dāng)0＜x＜1時(shí),y₁＜y₂；當(dāng)x＝1時(shí),y₁＝y(tǒng)₂；當(dāng)x＞1時(shí),y₁＞y₂.

試題分析：(1)借助一次函數(shù)求出m的值，再將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求出其表達(dá)式；
(2)根據(jù)圖像即可得到結(jié)論。
試題解析：(1)將點(diǎn)A(m,2)代入一次函數(shù)y₁＝x＋1
得2＝m＋1,解得m＝1．
即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)．
將A(1,2)代入反比例函數(shù)y₂＝.解得k＝2．
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y₂＝．
(2)當(dāng)0＜x＜1時(shí),y₁＜y₂；當(dāng)x＝1時(shí),y₁＝y(tǒng)₂；當(dāng)x＞1時(shí),y₁＞y₂．