【題目】如圖，點、分別是正方形的邊、上的點，且，、相交于點，下列結(jié)論：①；②；③，其中一定正確的有（ ）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，運(yùn)用SAS證明△ABF≌△DAE，運(yùn)用全等三角形性質(zhì)逐一解答．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAF=∠ADE=90°．

∵CE=DF，∴AF=DE．

∴△ABF≌△DAE．

∴AE=BF；∠AFB=∠AED．

∵∠AED+∠DAE=90°，

∴∠AFB+∠DAE=90°，

∴∠AOF=90°，

即AE⊥BF，故①正確；

若AO=OE，則BO垂直平分AE，

∴AB=BC=BE，這與BE>BC矛盾，故②不正確；

S△AOB=S△ABF-S△AOF，S四邊形DEOF=S△ADE-S△AOF，

∵△ABF≌△DAE，

∴S△ABF=S△ADE，

∴S△AOB=S四邊形DEOF，故③正確.

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E.F分別在邊AB.BC上，且ED∥BC，EF∥AC，求證：

（1）BE等于CF

（2）∠ABC=60゜，∠ADB=100゜，求∠AEF.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BM是∠ABC的平分線，交CD于點M，且DM＝2，平行四邊形ABCD的周長是14，則BC的長等于（　�。�

A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

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【題目】在下列各組條件中，不能說明的是（ ）

A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E

C.AC=DF，BC=EF，∠A=∠DD.AB=DE，BC=EF，AC=ED

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【題目】如圖，在正方形中，點是邊上的一動點，點是上一點，且，、相交于點.

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)

（3）若，求的值.

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【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

各版面選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖

各版面選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）a=______%，“第四版”對應(yīng)扇形的圓心角為 °；

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有1200名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F.

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AB=6，BC=8，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蕪湖國際動漫節(jié)期間，小明進(jìn)行了富有創(chuàng)意的形象設(shè)計．如圖1，他在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形BCE，并與正方形的對角線交于F、G點，制成如圖2的圖標(biāo)．則圖標(biāo)中陰影部分圖形AFEGD的面積=_____．

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