Question

已知函數(shù)y=x-5，令x=，1，，2，，3，，4，，5，可得函數(shù)圖象上的十個點．在這十個點中隨機取兩個點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則P，Q兩點在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是________．

Answer 1

分析：已知函數(shù)y=x-5及x的值，相應可以求出10個點，從中隨機取兩個點，共有10×9=90種可能的結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的機會相等，點P（x₁，y₁）與Q（x₂，y₂），兩點在同一反比例函數(shù)圖象上，則有x₁y₁=x₂y₂，且反比例函數(shù)在第四象限有一個分支，當x=與；1與2；與；2與3時的兩點在同一反比例函數(shù)圖象上，而與和與又為兩種情況，所以滿足題意的情況有8種，讓8除以90即為所求的概率．
解答：共有10個點：（，-）；（1，-4）；（，-）；（2，-3）；（，-）；（3，-2）；（，-）；（4，-1）；（，-）；（5，0），第一個點的選取有10種情況，那么第二個點有9種情況，共有10×9=90種情況；在同一反比例函數(shù)上的有點（，-）與（，-）；（1，-4）與（4，-1）；P（，-）與（，-）；（2，-3）與（3，-2）各2種情況共8種情況，
故P（兩點在同一反比例函數(shù)圖象上）==．
故答案為：．
點評：考查乘法法則及概率公式的應用；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標的積相等．