Question

某校校長暑假帶領(lǐng)該校市級(jí)三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”．乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”．若全票價(jià)為240元，下列說法錯(cuò)誤的是

1. A.
   當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時(shí)，兩家旅行社一樣優(yōu)惠
2. B.
   當(dāng)學(xué)生人數(shù)為10人時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠
3. C.
   當(dāng)學(xué)生人數(shù)為30人時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠
4. D.
   當(dāng)學(xué)生人數(shù)為5人時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠

Answer 1

D
分析：本題可設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，則甲旅行社收費(fèi)y=240+120x，乙旅行社收費(fèi)m=240×0.6（1+x）．分別令y＞m，y=m，y＜m，即可求出優(yōu)惠的方案，從而進(jìn)行判斷．
解答：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，則甲旅行社收費(fèi)y=240+120x，乙旅行社收費(fèi)m=240×0.6（1+x）=144x+144，
令y＞m，240+120x＞144x+144，即x＜4；
令y=m，則240+120x=144x+144，即x=4；
令y＜m，則240+120x＜144x+144，即x＞4，
所以人數(shù)大于4時(shí)選甲旅行社，等于4時(shí)選甲、乙均可，小于4時(shí)選乙旅行社．
所以第四選項(xiàng)的說法是錯(cuò)誤的．
故應(yīng)選D．
點(diǎn)評(píng)：本題需建立函數(shù)解析式，利用不等式解決問題．