精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P（P與O不重合）在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設(shè)點P所表示的實數(shù)為x，則x的取值范圍是（　�。�
A、-1≤x＜0或0＜x≤1
B、0＜x≤
2
C、-
2
≤x＜0或0＜x≤
2
D、x＞
2
分析：首先作出圓的切線，求出直線與圓相切時的P的取值，再結(jié)合圖象可得出P的取值范圍，即可得出答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵半徑為1的圓，∠AOB=45°，過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，
∴當P′C與圓相切時，切點為C，
∴OC⊥P′C，
CO=1，∠P′OC=45°，
OP′=
2
，
∴過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，即0＜x≤
2
，
同理可得：
過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，即-
2
≤x＜0，
綜上所述：-
2
≤x＜0或0＜x≤
2
．
故選C．
點評：此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，作出切線找出直線與圓有交點的分界點是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，直線CD經(jīng)過線段AB的一個端點B，∠ABC=50°，點P為直線CD上一點；已知△PAB是以AB為底邊的等腰三角形，⊙O是以AB為直徑的圓．
（1）用圓規(guī)和直尺在圖中找出點P，并作出⊙O；
（2）用圓規(guī)和直尺過點P作出⊙O的一條切線；
（3）若將將條件“∠ABC=50°”改為“∠ABC=α（0°＜α＜90°）”討論當α在不同范圍內(nèi)時過點P能作⊙O的切線的條數(shù)．（第（1）、（2）小題保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O是以數(shù)軸原點O為原點，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點P是在數(shù)軸上運動的動點，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點，求動點P所表示的數(shù)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點，點C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12．
（1）寫出數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)；
（2）動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，M為AP的中點，點N在線段CQ上，且CN=
13
CQ，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
①求數(shù)軸上點M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；
②t為何值時，原點O恰為線段PQ的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）
（1）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是
30
30
．
（2）經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？
（3）當點M運動到什么位置時，恰好使AM=2BN？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，已知⊙O是以數(shù)軸原點O為原點，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點P是在數(shù)軸上運動的動點，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點，求動點P所表示的數(shù)的取值范圍．

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