如圖，黎叔叔想用60m長的籬笆靠墻MN圍成一個矩形花圃ABCD，已知墻長MN=30m．

（1）能否使矩形花圃ABCD的面積為400m2？若能，請說明圍法；若不能，請說明理由．
（2）請你幫助黎叔叔設(shè)計一種圍法，使矩形花圃ABCD的面積最大，并求出最大面積．
（1）能，長為20m，寬為20m；（2）長為30m，寬為15m時，面積最大為：450．

試題分析：（1）由于籬笆總長為30m，設(shè)垂直于墻的AB邊長為m，由此得到BD=（）m，接著根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出AB的長；
（2）根據(jù)（1）得到矩形花圃ABCD的面積為，求出此函數(shù)的最值即可．
試題解析：（1）依題意可知：AB邊長為m，由此得到BD=（）m，∴，解得：，．當(dāng)時，BD==20，當(dāng)時，BD==40>30，∵墻可利用的最大長度為15m，∴舍去．∴AB的長為20m，BD的長為20m；
（2）設(shè)AB邊長為m，花圃的面積為，則．
∴當(dāng)時，．而當(dāng)時，BD==30，可以構(gòu)成矩形．
∴當(dāng)時，BD==30，可以構(gòu)成的矩形的面積最大，為450．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如：由拋物線y=x2－2mx+m2+2m－1①有y=(x－m)2+2m－1②，
所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m－1），即x=m③,y=2m－1④.
當(dāng)m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化.
將③代入④，得y=2x－1⑤.可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x－1；
根據(jù)上述閱讀材料提供的方法，確定點(diǎn)（－2m, m－1）滿足的函數(shù)關(guān)系式為_______.
(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于二次函數(shù)y=x2-4x+3，下列說法錯誤的是（        ）
A．當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小B．它的圖象與x軸有交點(diǎn)
C．當(dāng)1＜x＜3時，y>0D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1 )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-3，2），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（   ）
A．（2，3） B．（-2，-3）C．（3，2）D．（-3，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線與雙曲線的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于的不等式的解集是（    ）
A．x>1B．x<1C．0<x<1D．-1<x<0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

寫出一個開口向下、且經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）的二次函數(shù)的表達(dá)式                ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（  ）

A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=與x軸交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，則△ABC的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）
A．（－1，3）B．（1，3）C．（1，－3）D．（－1，－3）

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同步練習(xí)冊答案