【題目】甲、乙兩種水稻試驗(yàn)田連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下：（單位：噸/公頃）

品種

第1年

第2年

第3年

第4年

第5 年

甲

9.8

9.9

10.1

10

10.2

乙

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

（1）哪種水稻的平均單位面積產(chǎn)量比較高？

（2）哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．

【答案】見解析

【解析】解：（1），

，

所以甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量一樣高；

（2）甲中水稻產(chǎn)量的方差是：

[（9.8﹣10）2+（9.9﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2+（10.2﹣10）2]=0.02，

乙種水稻產(chǎn)量的方差是：

[（9.4﹣10）2+（10.3﹣10）2+（10.8﹣10）2+（9.7﹣10）2+（9.8﹣10）2]=0.244．

∴0.02＜0.244，

∴產(chǎn)量比較穩(wěn)定的水稻品種是甲．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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小聰同學(xué)的思路是：首先可以證明四邊形BEFG是矩形，然后延長GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理可以探索出問題答案．

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決這個(gè)問題．

（1）求證：四邊形BEFG是矩形；

（2）求證：PG與PC的夾角為90°時(shí)，四邊形BEFG是正方形．

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