如圖已知CE∥DF，求∠ACE＋∠ABD－∠CAB的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解法一：如圖1所示，過點(diǎn)A作AG∥CE，

　　則∠ACE＋∠GAC＝180°，

　　∵AG∥CE，CE∥BF，

　　∴AG∥BF，

　　∴∠ABD＝∠BAG．

　　∴∠GAC＝∠ABD－∠CAB，

　　∴∠GAC＋∠ACE＝∠ABD－∠CAB＋∠ACE，

　　即∠ACE＋∠ABD－∠CAB＝180°．

　　解法二：如圖2所示，過點(diǎn)C作MN∥AB與DF交于點(diǎn)N，

　　則∠1＝∠2，∠5＝∠6，∴∠3＝∠ACE－∠2，

　　又∵CE∥DF，

　　∴∠3＝∠4，∴∠4＝∠ACE－∠2，

　　又∵∠4＋∠6＝180°，

　　∴∠4＋∠5＝180°，

　　∴∠ACE－∠2＋∠5＝180°，

　　即∠ACE＋∠ABD－∠CAB＝180°

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1個(gè)         B.2個(gè)       C.3個(gè)         D.4個(gè)

 

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