Question

當x

 

時，分式

1

-x+5

的值為正；當x

 

時，分式

-4

x2+1

的值為負．

Answer 1

分析：第一空：因為分子是1，所以主要分母的值是負數(shù)則可，從而列出不等式．第二空：因為分子是負數(shù)，不論x取什么，分母的值都是正數(shù)，所以x取任意實數(shù)．

解答：解：
（1）∵分式

1

-x+5

的值為正，
∴-x+5＞0，
所以，x＜5；

（2）∵x²+1恒為正值，
又∵分式

-4

x2+1

的值為負，
∴不論x取什么，分母的值都是正數(shù)；
所以，x取任意實數(shù)．

點評：本題考查不等式的解法和分式值的正負條件，解不等式時當未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向，當未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)不需改變不等號的方向．