(2010•資陽)若菱形一邊的垂直平分線經(jīng)過這個菱形的一個頂點,則此菱形較大內(nèi)角的度數(shù)為
120°
120°
分析:首先根據(jù)題意做出圖形,然后由題意,根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì),即可求得答案.
解答:解:如圖:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵AE垂直平分BC,
∴BE=
1
2
BC=
1
2
AB,∠AEB=90°,
∴∠BAE=30°,
∴∠B=90°-30°=60°,∠BAD=90°+∠BAE=120°.
∴此菱形較大內(nèi)角的度數(shù)為120°.
故答案為:120°.
點評:此題考查了菱形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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