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一根長為100cm的鐵絲圍成一個矩形框，要想使鐵絲框的面積最大，邊長分別為________．

25cm，25cm
分析：先設矩形的長為x，則寬為（50-x），矩形的面積是y，根據矩形面積公式易求y=-x2-50x，由于a=-1＜0，說明y有最大值，再根據最值公式，易求y的最大值時x的值．
解答：設矩形的長為x，則寬為（50-x），矩形的面積是y，那么
y=（50-x）x=-x2-50x=-（x-25）2+625，
∵a=-1＜0，
∴當x=25時，y有最大值，
則50-x=50-25=25，
即當鐵絲框的面積最大，邊長分別為25cm，25cm．
故答案是：25cm，25cm．
點評：本題考查了二次函數的最值．求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．該題采用了配方法．
練習冊系列答案
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把一根長為100cm的鐵絲截成n小段（n≥3），每段長不小于10cm．若對不論怎樣的截法，總存在3小段，以它們?yōu)檫吙善闯梢粋�三角形，則n的最小值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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15、為了測量出高為80cm的油桶里油面的高度，王榮同學用一根長為100cm的木棒從桶蓋小口斜插入桶內，一端到底部，另一端正好到小口，抽出木棒，量得棒上粘油部分的長為75cm，則桶內油面的高度為
60
cm．

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（50-x）cm
（50-x）cm
，它的面積S與長x之間的關系式為
S=x（50-x）
S=x（50-x）
，當x=
25
25
時，此矩形的面積最大．

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在數學活動課上，同學們用一根長為100cm的細繩圍矩形． 設矩形的一邊長為 ，面積為，求關于的函數關系式；當為何值時，所圍矩形的面積最大，最大是多少？

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