Question

在玉樹(shù)地震搶救中，某武警部隊(duì)探測(cè)隊(duì)探測(cè)出某建筑物下面有生命跡象，為了準(zhǔn)確測(cè)出生命跡象所在的深度，他們?cè)谏�命跡象上方建筑物的一側(cè)地面上相距5米的A，B兩處，用儀器探測(cè)生命跡象C，已知探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），求該生命跡象所在位置的深度（結(jié)果取準(zhǔn)確值）．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，由三角形外角的性質(zhì)可得出∠ACB=30°，進(jìn)而可得出BC=AB=5米，在Rt△CDB中利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的值
解答：解：過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，
∵∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°，
∴∠CAB=∠ACB=30°，
∴BC=AB=5米，
在Rt△CDB中，BC=5米，∠CBD=60°，sin∠CBD=，
∴sin60°=，
∴CD=3sin60°=5×=（米），
答：該生命跡象所在位置的深度為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．