如圖所示.從銳角三角形ABC的頂點(diǎn)B向?qū)呑鞔咕BE.其中AE=3數(shù)學(xué)公式,AB=5數(shù)學(xué)公式,∠EBC=30°,求BC.

解:在直角△AEB中,AE=3,AB=5
則BE==4,
∵∠BEC=90°,∠EBC=30°,
∴BC=2CE(直角三角形中30°角所對直角邊為斜邊長的一半),
∵BC2=CE2+BE2
∴3CE2=BE2=48,
∴CE=4,BC=8.
答:BC的長為 8.
分析:在直角△AEB中,已知AE,AB根據(jù)勾股定理可以計算BE的長,在直角△BEC中,已知BE、BC=2CE,根據(jù)勾股定理求BC的長度
點(diǎn)評:本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用,考查了直角三角形中30°角所對直角邊為斜邊長的一半的定理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示.從銳角三角形ABC的頂點(diǎn)B向?qū)呑鞔咕BE.其中AE=3
3
,AB=5
3
,∠EBC=30°,求BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

平面是這樣,那曲面呢?我們再看一題(如圖1),從A到B,怎樣走最近呢?與前兩題相同,把圓柱體展開(如圖2),此時,只有A點(diǎn)位于與長方形的交界處時,才是最短路徑,且只有一條最短路徑AB.

從上面幾題可以看出立體圖形中的最短路徑問題,都可先把立題圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形再思考.而且得出正方體有6條最短路徑;長方體有2條最短路徑;圓柱有1條最短路徑.這短短的八個字還真是奧妙無窮!
探究問題一:已知,A,B在直線L的兩側(cè),在L上求一點(diǎn),使得PA+PB最。ㄈ鐖D所示)

探究問題二:已知,A,B在直線L的同一側(cè),在L上求一點(diǎn),使得PA+PB最小.(如圖所示)

探究問題三:A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn),在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點(diǎn)B,C,組成三角形,使三角形周長最。ㄈ鐖D所示)

探究問題四:AB是銳角MON內(nèi)部一條線段,在角MON的兩邊OM,ON上各取一點(diǎn)C,D組成四邊形,使四邊形周長最。ㄈ鐖D所示)

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