Question

今有總長30米的籬笆，用它圍一矩形雞場，如圖，一邊靠墻PQ，東側和南側各有一門，門寬CD=FG=1米，則當AB為多少米時，矩形雞場ABEH的面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

【答案】分析：根據總長30米的籬笆，用它圍一矩形雞場，如圖，一邊靠墻PQ，東側和南側各有一門，門寬CD=FG=1米，得出BE的長，進而表示出矩形雞場ABEH的面積，即可求出答案．
解答：解：設AB=x，則BE=（30+2）-2x=32-2x，
∴矩形雞場ABEH的面積為：S=x（32-2x）=-2x²+32x，
∴當x=-=-=8時．矩形雞場ABEH的面積最大，
∴最大面積是：S=-2×64+32×8=128m²．
點評：此題主要考查了二次函數的應用，注意東側和南側各有一門從而表示出矩形面積是解決問題的關鍵．