Question

今有總長(zhǎng)30米的籬笆，用它圍一矩形雞場(chǎng)，如圖，一邊靠墻PQ，東側(cè)和南側(cè)各有一門(mén)，門(mén)寬CD=FG=1米，則當(dāng)AB為多少米時(shí)，矩形雞場(chǎng)ABEH的面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)總長(zhǎng)30米的籬笆，用它圍一矩形雞場(chǎng)，如圖，一邊靠墻PQ，東側(cè)和南側(cè)各有一門(mén)，門(mén)寬CD=FG=1米，得出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出矩形雞場(chǎng)ABEH的面積，即可求出答案．
解答：解：設(shè)AB=x，則BE=（30+2）-2x=32-2x，
∴矩形雞場(chǎng)ABEH的面積為：S=x（32-2x）=-2x²+32x，
∴當(dāng)x=-=-=8時(shí)．矩形雞場(chǎng)ABEH的面積最大，
∴最大面積是：S=-2×64+32×8=128m²．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，注意東側(cè)和南側(cè)各有一門(mén)從而表示出矩形面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．