先化簡(jiǎn)、再求值：求代數(shù)式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值，其中x是一元二次方程x2+3x-2=0的根．
分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x是一元二次方程x2+3x-2=0的根求出x2+3x=2，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：原式=
x-3
3x(x-2)
÷（
x2-4
x-2
-
5
x-2
）
=
x-3
3x(x-2)
÷
x2-9
x-2

=
x-3
3x(x-2)
×
x-2
(x+3)(x-3)

=
1
3x(x+3)

=
1
3(x2+3x)
，
∵x2+3x-2=0，
∴x2+3x=2，
∴原式=
1
3×2
=
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：(
3x
x-2
-
x
x+2
)÷
2x
x2-4
，然后請(qǐng)你任意先擇一個(gè)你所喜歡的x的值（要合適哦！）代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：(
x2+4
x
+4)÷
x2-4
x2-2x
-
x-x2
x-1
，然后在0，1，2，3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的x值，代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(1+
1
x-1
)÷
x
x2-1
，其中：x=-2．
（2）請(qǐng)先將下式先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值：(
1
x-1
-
1
x+1
).
x2-1
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值
（1）(1+
1
x+1
)÷
x
x2-4
，其中x=-4
（2）先化簡(jiǎn)：
a-1
a
÷(a-
2a-1
a
)，并任選一個(gè)a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：(
3x
x-2
-
x
x+2
)÷
2x
x2-4
，然后請(qǐng)你任意先擇一個(gè)你所喜歡的x的值（要合適哦！）代入求值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案