【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（-2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A，B的對應(yīng)點C，D．連接AC、BD、CD．

（1）點C的坐標為 ，點D的坐標為 ，四邊形ABDC的面積為 ．

（2）在x軸上是否存在一點E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）（0，2），（6，2），12；（2）點E的坐標為（1，0）和（7，0）．

【解析】

（1）根據(jù)點平移的規(guī)律易得點C的坐標為（0，2），點D的坐標為（6，2）；

（2）設(shè)點E的坐標為（x，0），根據(jù)△DEC的面積是△DEB面積的2倍和三角形面積公式得到×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7，然后寫出點E的坐標．

解：（1）∵點A，B的坐標分別是（-2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度得到A，B的對應(yīng)點C，D，

∴點C的坐標為（0，2），點D的坐標為（6，2）；

四邊形ABDC的面積=2×（4+2）=12；

故答案為：（0，2），（6，2），12；

（2）存在．

設(shè)點E的坐標為（x，0），

∵△DEC的面積是△DEB面積的2倍，

∴×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7，

∴點E的坐標為（1，0）和（7，0）．

練習冊系列答案
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示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：

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求：（1）反比例函數(shù)的解析式；

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（1）補全頻數(shù)分布表．

（2）補全頻數(shù)分布直方圖．

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