Question

方程x²+3x-4=0的根的情況是

1. A.
   有兩個相等的實數(shù)根
2. B.
   有兩個不相等的正根
3. C.
   無實數(shù)根
4. D.
   負根的絕對值大于正根的絕對值

Answer 1

D
分析：利用一元二次方程的根的判別式與0的關(guān)系來判斷根的情況．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系來判斷根的正負．
解答：△=b²-4ac=9+12=21＞0所以方程有兩個不相等的實數(shù)根．
x₁+x₂=-=-3，=-4，
∴方程有兩個異號的根，且負根的絕對值大于正根．
故選D
點評：總結(jié)：
1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
2、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-，．