Question

（1）-2²+（-）^-2--（1-tan30°）+2sin45°
（2）解方程：x²-|x-1|-1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡三個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．
（2）根據(jù)當(dāng)x-1≥0，以及當(dāng)x-1＜0，運用因式分解法分別解一元二次方程即可，注意x的取值范圍．
解答：解：（1）-2²+（-）^-2--（1-tan30°）+2sin45°
=-4+-（-1）-（1-）+2×，
=-4+4-+1-1++
=；
 （2）x²-|x-1|-1=0．
①當(dāng)x-1≥0，
∴x²-x+1-1=0．
∴x²-x=0，
解得：x=0（不合題意舍去）或x=1，
②當(dāng)x-1＜0，
∴x²+x-1-1=0．
∴x²+x-2=0，
解得：x=1（不合題意舍去）或x=-2，
∴x₁=1，x₂=-2．
點評：此題考查了實數(shù)的綜合運算以及因式分解法解一元二次方程，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．