Question

19、已知有理數(shù)a等于它的相反數(shù)，有理數(shù)b等于它的倒數(shù)．求a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵的值．

Answer 1

分析：相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或-1，這樣就可以代入求值．

解答：解：∵有理數(shù)a等于它的相反數(shù)，∴a=0，
∵有理數(shù)b等于它的倒數(shù)，∴b=±1．
當(dāng)b=1時：a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵=0²⁰⁰⁸+1²⁰⁰⁵=0+1=1；
當(dāng)b=-1時：a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵=0²⁰⁰⁸+（-1）²⁰⁰⁵=0+（-1）=-1．
答：a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵的值為1或-1．

點評：本題考查了特殊的數(shù)：0的相反數(shù)，及±1的倒數(shù)，是需要識記的內(nèi)容．