17、如圖所示，AD∥BC，AB∥DC，點(diǎn)O為線段AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N、點(diǎn)E、F在直線MN上，且OE=OF．圖中全等的三角形共有
4
對(duì)．
分析：O是中點(diǎn)，AO=CO，∠1=∠2（對(duì)頂角相等），AD∥BC所以∠MAC=∠NCA所以△AOM≌△ACN，因?yàn)镺E=OF，所以△AOE≌△COF，所以△CFN≌△AME，四邊形ABCD是平行四邊形，所以△ABC≌△ADC，一共四對(duì)．
解答：解：∵AD∥BC，AB∥CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D
∴△ABC≌△ADC
∵O是AC的中點(diǎn)
∴AO=CO，∠1=∠2（對(duì)頂角相等）
∵AB∥CD∴∠MAO=∠NOC
∴△MAO≌△NCO
∴OM=ON
∵OE=OF，∠1=∠2，AO=CO
∴ME=FN，△AEO≌△FCO
∴∠E=∠F，AE=CF
∴△AEM≌△CFN
∴一共四對(duì)全等三角形．
故填4
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形全等的判定，關(guān)鍵是先找哪兩個(gè)三角形全等，再根據(jù)全等的性質(zhì)作為下一對(duì)三角形全等判定的依據(jù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AD∥BC，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，則∠BOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？
（3）四邊形ABQP能否為菱形？若能，求出t的值，若不能，說(shuō)明理由．
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，DCG是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：DE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，那么直線AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案