Question

針對(duì)下列圖象李明同學(xué)說(shuō)到：圖①可能是y=-x²+4x；圖②可能是y=（x-2）²-1；圖③可能是y=-3x²-4x+1；圖④可能是y=x²-4x+1

你認(rèn)為其中必定正確的有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：分別求出各二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后進(jìn)行判斷即可．
解答：①y=-x²+4x=-（x-2）²+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），圖象正確；
圖②y=（x-2）²-1頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），圖象錯(cuò)誤；
圖③y=-3x²-4x+1=-3（x+）²+與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，），圖象錯(cuò)誤；
圖④y=x²-4x+1=（x-2）²-3，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），圖象正確，
所以，正確的有①④共2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)解析式求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．