Question

甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時間x（時）的函數(shù)圖象如圖所示。
（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求乙組加工零件總量a的值；
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx， 根據(jù)題意，得6k=360，解得k=60，   所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x；                 （2）當x=2時，y=100， 因為更換設(shè)備后，乙組工作效率是原來的2倍， 所以，， 解得a=300； （3）乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為， 當0≤x≤2時，，解得，舍去； 當2<x≤2.8時，，解得，舍去； 當2.8<x≤4.8時，，解得x=3， 所以，經(jīng)過3小時恰好裝滿第1箱， 當3<x≤4.8時，，解得，舍去； 當4.8<x≤6時，，解得x=5。