已知，α是銳角，若cosα+sin30°=1，則α=
 
．
分析：首先由cosα+sin30°=1，得出cosα=
1
2
，再由已知α是銳角和特殊角的函數(shù)值求出α．
解答：解：∵sin30°=
1
2
，
∴由cosα+sin30°=1得：
cosα=1-
1
2
=
1
2
，
又∵α是銳角，cos60°=
1
2
，
∴α=60°，
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知點(diǎn)I是銳角三角形ABC的內(nèi)心，A1，B1，C1分別是點(diǎn)I關(guān)于BC，CA，AB的對(duì)稱點(diǎn)，若點(diǎn)B在△A1B1C1的外接圓上，則∠ABC等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)I是銳角三角形ABC的內(nèi)心，A1、B1、C1分別是點(diǎn)I關(guān)于邊BC，CA，AB的對(duì)稱點(diǎn)，若點(diǎn)B在△A1B1C1的外接圓上，則∠ABC等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)I是銳角三角形ABC的內(nèi)心，A1，B1，C1分別是點(diǎn)I關(guān)于BC，CA，AB的對(duì)稱點(diǎn)，若點(diǎn)B在△A1B1C1的外接圓上，則∠ABC等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年安徽省宣城市廣德中學(xué)高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)I是銳角三角形ABC的內(nèi)心，A1，B1，C1分別是點(diǎn)I關(guān)于BC，CA，AB的對(duì)稱點(diǎn)，若點(diǎn)B在△A1B1C1的外接圓上，則∠ABC等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案