先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0
解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
∴x2﹣4＞0可化為
（x+2）（x﹣2）＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得

解不等式組①，得x＞2，
解不等式組②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，
即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．
（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集為　 　  ；
（2）分式不等式的解集為　 　  ；
（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

解：（1）x＞4或x＜﹣4。
（2）x＞3或x＜1。
（3）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）
∴2x2﹣3x＜0可化為 x（2x﹣3）＜0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號得負”，得
或。
解不等式組①，得0＜x＜，解不等式組②，無解。
∴不等式2x2﹣3x＜0的解集為0＜x＜。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•香洲區(qū)二模）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答后面的問題
例題：解一元二次不等式x2-3x+2＞0．
解：令y=x2-3x+2，畫出y=x2-3x+2如圖所示，由圖象可知：當x＜1或x＞2時，y＞0．所以一元二次不等式x2-3x+2＞0的解集為x＜1或x＞2．
填空：（1）x2-3x+2＜0的解集為
1＜x＜2
1＜x＜2
；
（2）x2-1＞0的解集為
x＜-1或x＞1
x＜-1或x＞1
；
用類似的方法解一元二次不等式-x2-5x+6＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；
（2）求代數(shù)式4-x2+2x的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：
（1）求關于x的兩個多項式的商組成不等式
3x-7
2x-9
＜0的解集；
（2）若a，b是（1）中解集x的整數(shù)解，以a，b，c為△ABC為邊長，c是△ABC中的最長的邊長．
①求c的取值范圍．
②若c為整數(shù)，求這個等腰△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再完成（1）、（2）題．
例：解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則（同號得正），可得①
3x-2＞0
2x+1＞0
或②
3x-2＜0
2x+1＜0
．
解不等式組①．得x＞
2
3
；解不等式組②，得x＜-
1
2
．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞
2
3
或x＜-
1
2
．
（1）解不等式（2x-1）（3x+1）＜0；
（2）解不等式
x+1
2x-3
＞0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案