Question

九八年，湖北抗洪搶險中，某部隊奉命派甲排跑步前往離駐地90千米的公安縣搶險，1小時45分后，因險情加重，又增派乙連乘車前往支援．已知乙連比甲排每小時快28千米，恰好在全程的

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處追上甲排．
（1）求乙連的行進速度及追上甲排的時間；
（2）當乙連追上甲排時，上級改令甲排前往離此24千米的石首市執(zhí)行緊急任務(wù)，且要求甲排與乙連同時到達各自的指定地點．試求甲排每小時應(yīng)加快多少千米？

Answer 1

（1）設(shè)乙連的速度為v千米/小時，追上甲排的時間為t小時．
根據(jù)題意得：

(v-28)(t+ 7 4 )=vt，① vt=30②

，
由①得v=16t+28③，
將③代入②，得8t²+14t-15=0，
解之得t₁=0.75，t₂=-2.5（舍去）．
將t=0.75代入③，得v=40．
答：乙連的行進速度為40千米/小時，追上甲排的時間為0.75小時；

（2）∵乙連的速度為40千米/小時，∴甲排的速度為12千米/小時，
設(shè)甲排每小時應(yīng)加快x千米．
則

24

12+x

=

60

40

，
解之得x=4（千米/小時）．
答：甲排每小時應(yīng)加快4千米，才能與乙連同時到達．