（2008•岳陽）如圖，四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求點C，D的坐標；
（2）若一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象過C點，求k的值．
（3）若y=kx-2的直線與x軸、y軸分別交于M，N兩點，且△OMN的面積等于2，求k的值．

【答案】分析：根據(jù)正方形的定義得到正方形的邊長是4，C，D的坐標容易求出；
把C點坐標代入一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的解析式，就可以求出k的值；
根據(jù)△OMN的面積等于2，就可以求出k的值．
解答：解：（1）∵ABCD為正方形，又A（1，2），B（5，2）
則AB=4，∴C（5，6），D（1，6）（2分）

（2）∵y=kx-2經(jīng)過C點，∴6=5k-2，∴k==1.6 （4分）

（3）y=kx-2與x軸的交點為M
y=0時，kx-2=0，x=，M（，0），N（0，-2）
又S△OMA=|OM|•|ON|=×|-2|•||=2
∴|K|=1，k=±1
故k=±1時，△OMN的面積為2個單位（少一個k值扣1分）（6分）．
點評：本題結(jié)合坐標考查了函數(shù)的性質(zhì)，注意結(jié)合圖形是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽）如圖，四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求點C，D的坐標；
（2）若一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象過C點，求k的值．
（3）若y=kx-2的直線與x軸、y軸分別交于M，N兩點，且△OMN的面積等于2，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽）如圖，點E（-4，0），以點E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c過點A和點B，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽）如圖，四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）
（1）求點C，D的坐標；
（2）若一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象過C點，求k的值．
（3）若y=kx-2的直線與x軸、y軸分別交于M，N兩點，且△OMN的面積等于2，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省內(nèi)江市二中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽）如圖，點E（-4，0），以點E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c過點A和點B，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•岳陽）如圖，點E（-4，0），以點E為圓心，2為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c過點A和點B，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（3）點Q（m，）（m＜0）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，點P為此拋物線對稱軸上的一個動點，求PQ+PB的最小值；
（4）CF是圓E的切線，點F是切點，在拋物線上是否存在一點M，使△COM的面積等于△COF的面積？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案