【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為50000元，今年銷售總額將比去年減少20%，每輛銷售價比去年降低400元，若這兩年賣出的數(shù)量相同．A，B兩種型號車今年的進貨和銷售價格表：

A型車

B型車

進貨價格（元）

1100

1400

銷售價格（元）

今年的銷售價格

2000

（1）求今年A型車每輛售價多少元？

（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，求銷售這批車獲得的最大利潤是多少元．

【答案】（1）今年A型車每輛售價1600元；（2）當新進A型車20輛，B型車40輛時，這批車獲利最大，34000元.

【解析】

1）設今年A型車每輛售價x元，則去年售價每輛為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；
（2）設今年新進A型車a輛，則B型車（60-a）輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值．

解：（1）設今年A型車每輛售價x元，則去年售價每輛為（x+400）元，由題意，得：

=，解得：x=1600，經檢驗，x=1600是原方程的根．

答：今年A型車每輛售價1600元；

（2）設今年新進A型車a輛，則B型車（60﹣a）輛，獲利y元，由題意，得

y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+36000．

∵B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．

∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減�。�

∴a=20時，y最大=34000元．∴B型車的數(shù)量為：60﹣20=40輛．

∴當新進A型車20輛，B型車40輛時，這批車獲利最大，最大利潤為34000元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圓中，、是圓的半徑，點在劣弧上，，，，連接.

（1）如圖1，試說明：平分；

（2）如圖2，點在弦的延長線上，連接，如果是直角三角形，求的長；

（3）如圖3，點在弦上，與點不重合，連接與弦交于點，設點與點的距離為，的面積為，求與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一節(jié)數(shù)學實踐活動課上，老師拿出三個邊長都為5cm 的正方形硬紙板，他向同學們提出了這樣一個問題：若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應有多大？問題提出后，同學們經過討論，大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓形硬紙板能蓋住時的最小直徑．老師將同學們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上，如圖所示：

（1）通過計算（結果保留根號與π）．

（Ⅰ）圖①能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應為

（Ⅱ）圖②能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

（Ⅲ）圖③能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

(2)其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，不要求說明理由），并求出此時圓形硬紙板的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程．為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：

根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（）求本次被調查的學生人數(shù)．

（）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（）若該校共有名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：∠ACB是△ABC的一個內角．

求作：∠APB=∠ACB．

小明的做法如下：

如圖

①作線段AB的垂直平分線m；

②作線段BC的垂直平分線n，與直線m交于點O；

③以點O為圓心，OA為半徑作△ABC的外接圓；

④在弧ACB上取一點P，連結AP，BP．

所以∠APB=∠ACB．

老師說：“小明的作法正確．”

請回答：

（1）點O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據是_____；

（2）∠APB=∠ACB的依據是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，m），且m≠0，點B的坐標為（n，0），將線段AB繞點B順時針旋轉90°．得到線段BA1，稱點A1為點A關于點B的“伴隨點”，圖1為點A關于點B的“伴隨點”的示意圖

（1）已知點A（0，4），

①當點B的坐標分別為（1，0），（﹣2，0）時，點A關于點B的“伴隨點”的坐標分別為 ， ；

②點（x，y）是點A關于點B的“伴隨點”，直接寫出y與x之間的關系式；

（2）如圖2，點C的坐標為（﹣3，0），以C為圓心，為半徑作圓，若在⊙C上存在點A關于點B的“伴隨點”，直接寫出點A的縱坐標m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在建設港珠澳大橋期間，大橋的規(guī)劃選線須經過中華白海豚國家級自然保護區(qū)---區(qū)域A或區(qū)域B．為實現(xiàn)白海豚“零傷亡，不搬家”的目標，需合理安排施工時間和地點，為此，海豚觀察員在相同條件下連續(xù)出海20天，在區(qū)域A，B兩地對中華白海豚的蹤跡進行了觀測和統(tǒng)計，過程如下，請補充完整．（單位：頭）

（收集數(shù)據）

連續(xù)20天觀察不同中華白海豚每天在區(qū)域A，區(qū)域B出現(xiàn)的數(shù)目情況，得到統(tǒng)計結果，并按從小到大的順序排列如下：

區(qū)域A 0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30

B 1 1 3 4 6 6 89 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35

（整理、描述數(shù)據）

（1）按如下數(shù)段整理、描述這兩組數(shù)據，請補充完整：

海豚數(shù)x

0≤x≤7

8≤x≤14

15≤x≤21

22≤x≤28

29≤x≤35

區(qū)域A

9

5

3

______

______

區(qū)域B

6

5

5

3

1

（2）兩組數(shù)據的極差、平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示

觀測點

極差

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

區(qū)域A

a

10.65

b

c

區(qū)域B

34

13.15

13

16

請?zhí)羁眨荷媳碇�，極差a=______，中位數(shù)b=______，眾數(shù)c=______；

（3）規(guī)劃者們選擇了區(qū)域A為大橋的必經地，為減少施工對白海豚的影響，合理安排施工時間，估計在接下來的200天施工期內，區(qū)域A大約有多少天中華白海豚出現(xiàn)的數(shù)目在22≤x≤35的范圍內？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．

（1）當m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關系；若不能，試說明理由．

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