Question

20、某公司甲、乙兩倉庫內(nèi)分別存有電泵80臺(tái)和70臺(tái)，現(xiàn)需要將庫存的電泵調(diào)往A廠100臺(tái)和B廠50臺(tái)，已知從甲、乙兩倉庫運(yùn)送電泵到A、B兩廠的運(yùn)費(fèi)（元/臺(tái)）如下表：
（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A廠的電泵為x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過1936元，則有幾種不同的調(diào)運(yùn)方案（只需寫出幾種方案即可），并說明此時(shí)哪一種方案運(yùn)費(fèi)最低及最低時(shí)的調(diào)運(yùn)方案．

Answer 1

分析：根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=甲運(yùn)到A的運(yùn)費(fèi)×甲運(yùn)到A的臺(tái)數(shù)+乙運(yùn)到A的運(yùn)費(fèi)×乙運(yùn)到A的臺(tái)數(shù)+甲運(yùn)到B的運(yùn)費(fèi)×甲運(yùn)到B的臺(tái)數(shù)+乙運(yùn)到B的運(yùn)費(fèi)×乙運(yùn)到B的臺(tái)數(shù)，可得到函數(shù)解析式．再根據(jù)題意也可得到x的取值范圍．再根據(jù)（2）可得到一個(gè)不等式，得出x的范圍，和（1）結(jié)合，可得出x的具體數(shù)值．

解答：解：（1）y=14x+10（80-x）+20（100-x）+8（x-30）
化簡(jiǎn)，得y=-8x+2560 （30≤x≤80）；

（2）由-8x+2560≤1936得x≥78，因?yàn)閤為整數(shù)，
所以x=78，79，80．所以有3種方案．由函數(shù)，
解析式可以看出，當(dāng)x=80時(shí)，y有最小值1920，
所以，運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案是：
從甲倉庫調(diào)運(yùn)80臺(tái)水泵到A廠，調(diào)運(yùn)0臺(tái)水泵到B廠；
從乙倉庫20水泵到A廠，調(diào)運(yùn)50臺(tái)水泵到B廠．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了總運(yùn)費(fèi)=甲運(yùn)到A的運(yùn)費(fèi)×甲運(yùn)到A的臺(tái)數(shù)+乙運(yùn)到A的運(yùn)費(fèi)×乙運(yùn)到A的臺(tái)數(shù)+甲運(yùn)到B的運(yùn)費(fèi)×甲運(yùn)到B的臺(tái)數(shù)+乙運(yùn)到B的運(yùn)費(fèi)×乙運(yùn)到B的臺(tái)數(shù)，以及解不等式的知識(shí)和函數(shù)的性質(zhì)．