【題目】如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k的值是（　�。�

A. 8B. 7.5C. 6D. 9

【答案】A

【解析】

設(shè)出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，根據(jù)點(diǎn)A在雙曲線y=（k＞0）上，表示出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，從而表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B在x軸上設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，0），然后過(guò)A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分得到點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，又EF∥AD，得到EF為△ABD的中位線，可得EF為AD的一半，而AD為A的縱坐標(biāo)，可得出EF的長(zhǎng)，由OB-OD可得BD的長(zhǎng)，根據(jù)F為BD的中點(diǎn)，得到FB的長(zhǎng)，由OB-FB可得出OF的長(zhǎng)，由E在第一象限，由EF和OF的長(zhǎng)表示出E的坐標(biāo)，代入反比例解析式中，得到a=3x，再由BO與AD的積為平行四邊形的面積，表示出平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形AOBC的面積為24，列出等式，將a=3x代入可得出k的值．

設(shè)A（x，），B（a，0），過(guò)A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，
由平行四邊形的性質(zhì)可知AE=EB，


再EF為△ABD的中位線，
由三角形的中位線定理得：

則E
∵E在雙曲線上，
∴

∴a=3x，
∵平行四邊形的面積是24，
∴
解得：k=8．

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圓O中，弦AB∥弦CD，AB=24，CD=10，弦AB的弦心距為5，則AB和CD之間的距離是_____ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在參加了宜昌市教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)學(xué)業(yè)素養(yǎng)測(cè)試后，隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)發(fā)展水平四個(gè)維度“閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)”，開(kāi)展了“你最需要提升的學(xué)業(yè)素養(yǎng)”問(wèn)卷調(diào)查（每名學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）．小明、小穎和小雯在協(xié)助老師進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，有這樣一段對(duì)話：

小明：“選科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的同學(xué)分別為人，人．”

小穎：“選數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)比選閱讀素養(yǎng)的同學(xué)少人．”

小雯：“選科學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)占樣本總數(shù)的．”

（1）這次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）樣本總數(shù)中，選“閱讀素養(yǎng)”、“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的學(xué)生各多少人？

（3）如圖是調(diào)查結(jié)果整理后繪制成的扇形圖．請(qǐng)直接在橫線上補(bǔ)全相關(guān)百分比；

（4）該校八年級(jí)有學(xué)生人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級(jí)選擇“閱讀素養(yǎng)”的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝﹣x+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C的拋物線y＝ax2+3ax﹣3與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）如圖1，求a的值；

（2）如圖2，點(diǎn)D，E分別在線段AC，AB上，且BE＝2AD，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段DF，且旋轉(zhuǎn)角∠EDF＝∠OAC，連接CF，求tan∠ACF的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)∠DFC＝135°時(shí)，在線段AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥DE交拋物線于點(diǎn)N，連接DN，EM，若MN＝DF，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊，可繞點(diǎn)開(kāi)合，在邊上有一固定點(diǎn)，支柱可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，邊上有六個(gè)卡孔，其中離點(diǎn)最近的卡孔為，離點(diǎn)最遠(yuǎn)的卡孔為.當(dāng)支柱端點(diǎn)放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上，電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測(cè)得的長(zhǎng)為，為，支柱為.

(1)當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí)，求的度數(shù)；

(2)當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí)，，若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，求此間距.(結(jié)果精確到十分位)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一條直線上.

填空:線段AD,BE之間的關(guān)系為 .

(2)拓展探究

如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,請(qǐng)判斷AD,BE的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(3)解決問(wèn)題

如圖3,線段PA=3,點(diǎn)B是線段PA外一點(diǎn),PB=5,連接AB,將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,隨著點(diǎn)B的位置的變化,直接寫出PC的范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過(guò)N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（－8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．

（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本，甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本15元、35元，甲、乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本20元、45元．

（1）若書店購(gòu)書恰好用了2300元，求購(gòu)進(jìn)的甲、乙圖書各多少本？

（2）銷售時(shí)，甲圖書打8.5折，乙圖書不打折．若甲、乙兩種圖書全部銷售完后共獲利，求購(gòu)進(jìn)的甲、乙圖書各多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“村村通公路政策，是近年來(lái)國(guó)家構(gòu)建和諧社會(huì)，支持新農(nóng)村建設(shè)的一項(xiàng)重大公共決策，是一項(xiàng)民心工程，惠民工程某鎮(zhèn)政府準(zhǔn)備向甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)發(fā)包一段“村村通”工程建設(shè)項(xiàng)目，經(jīng)調(diào)查：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該工程，乙隊(duì)所需時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)共同完成該工程需30天；若甲隊(duì)每天所需勞務(wù)費(fèi)用為2400元，乙隊(duì)每天所需勞務(wù)費(fèi)用為1500元，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)更合算？

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同步練習(xí)冊(cè)答案