Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)矩形紙片OABC，將矩形紙片OABC翻折后，使點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為D，折痕為CE，且OA=15，sin∠EDA=．

【小題1】求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】求折痕CE所在直線的解析式．

Answer 1

【小題1】由折疊性質(zhì)得：△BCE≌△DCE
∴CD=CB=OA=15 ∠CDE=∠B=90°           ……………2分
∵∠CDA=∠CDE+∠EDA  ∠COA=90°
∴∠EDA=∠OCD
∴sin∠OCD= sin∠EDA=
∴OD=CD·sin∠OCD=15×=12               ……………4分
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(12，0)                         ……………5分
【小題2】在直角△OCD中，由勾股定理得：OC
∴AB=9                                 ……………6分
∵AD=" OA-" OD=15-12=3 ∴設(shè)AE=，則DE=BE=
∵  ∴……………8分
∴ ∴AE=4  OC=9
∴E、C點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(15，4) ， (0，9)……………9分
設(shè)CE所在直線的解析式為
∴  ∴                ……………11分
∴CE所在直線的解析式為         ……………12分

解析