精英家教網(wǎng)某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地（如圖），各邊的中點分別是E、F、G、H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對角線AC的長度為（　　）
A、20cmB、15cmC、10cmD、5cm
分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)可推出四邊形EFGH為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得其邊長，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可求得梯形對角線AC的長度．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接BD
∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵各邊的中點分別是E、F、G、H
∴HG=
1
2
AC=EF，EH=
1
2
BD=FG
∴HG=EH=EF=FG
∴四邊形EFGH是菱形
∵四邊形EFGH場地的周長為40cm
∴EF=10cm
∴AC=20cm
故選A．
點評：此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及菱形的判定的綜合運用能力．
練習(xí)冊系列答案
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cm．

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